Sphères sécantes

Deux sphères pleines qui se recoupent forment une lentille à leur intersection. En reprenant les deux mêmes sphères sécantes, on peut aussi ne garder que la partie propre à l'une d'elles — celle qui n'appartient pas à l'autre — pour former un ménisque convergent ; les deux choix (partie de A hors B, ou partie de B hors A) sont possibles. Autre construction : un cylindre plein occupe l'intérieur d'un parallélépipède, son axe passant par le centre du bloc et touchant le haut et le bas ; un plan coupe l'ensemble (bloc et cylindre) en deux moitiés égales, le cylindre étant lui-même tranché dans le sens de sa longueur. En réduisant l'opacité, seule la partie gauche reste pleinement visible — c'est le plan concave. Dernière construction : deux cylindres pleins concentriques (même axe) ; deux plans P1 et P2, parallèles et horizontaux, tranchent le grand cylindre tout en restant tangents au petit cylindre, et la longueur des cylindres reste inférieure à leur diamètre. Entre ces deux plans, on retire le petit cylindre : il reste deux quartiers en croissant, un de chaque côté de l'axe ; en réduisant l'opacité, seul le côté choisi (gauche ou droite) reste pleinement visible — c'est le ménisque divergent. Glissez sur la scène pour tourner la vue, molette pour zoomer.

Prenez en photo (ou importez) l'énoncé d'un exercice d'optique — lentille, prisme, miroir plan ou dioptre plan — ou collez directement son texte. Pour une photo, une reconnaissance de texte locale (OCR, exécutée entièrement dans votre navigateur) lit l'énoncé ; un solveur intégré applique ensuite les formules d'optique pour le résoudre, puis lance automatiquement la simulation correspondante avec les bons réglages. Rien n'est envoyé à un service externe.

La lentille est au centre de l'axe principal. AB est l'objet lumineux. A, à la base (réglable, sur l'axe ou décalée hors axe) et B au sommet.Le rayon issu du point B traversant le centre optique sans déviation est un axe secondaire. La rayon issu du point B parallèle à l'axe principal est retracté par la lentille et passe par le foyer image; Le rayon venant du point B passant par le foyer devient parallèle à l'axe principal après avoir traversé la lentille. C'est le verre de la lentille qui dévie la lumière : si un rayon manque l'ouverture de la lentille (hauteur d'objet trop grande), il continue tout droit, sans déviation. L'écran (mobile) suit l'image A′B′. Glissez sur la scène pour tourner la vue, molette pour zoomer. Les rayons de courbure et la distance des centres (réglages ci-dessus) déplacent les foyers F et F′ en temps réel.

Un rayon lumineux frappe la première face du prisme avec un angle d'incidence i₁, se réfracte (angle r₁), traverse le verre, puis rencontre la seconde face avec un angle r₂ (avec toujours r₁ + r₂ = A, l'angle au sommet) avant de ressortir dans l'air avec un angle i₂. Choisissez un laser monochromatique (une seule couleur, un seul indice de réfraction, un seul rayon dévié) ou une source polychromatique (lumière blanche) : chaque couleur possède alors un indice de réfraction légèrement différent, donc une déviation différente — c'est la dispersion, qui décompose la lumière blanche en un spectre continu, comme dans un arc-en-ciel. Si l'angle sur la seconde face dépasse l'angle critique, la lumière ne ressort pas : c'est la réflexion totale interne. Le prisme est ici un vrai solide 3D (triangle extrudé) : glissez sur la scène pour tourner la vue, molette pour zoomer, et déplacez le point d'entrée le long de l'arête du prisme pour voir le rayon frapper la facette à différents endroits de sa longueur.

Un miroir plan ne dévie pas la lumière comme une lentille ou un prisme : il la réfléchit. Un rayon incident arrive sur la surface réfléchissante avec un angle d'incidence i mesuré par rapport à la normale (la perpendiculaire au miroir en ce point), et repart du même côté avec un angle de réflexion égal à i : c'est la loi de la réflexion (i_réfléchi = i_incident), et le rayon incident, la normale et le rayon réfléchi sont toujours dans un même plan. Le miroir est ici un vrai solide 3D (une plaque fine) : glissez sur la scène pour tourner la vue, molette pour zoomer.

Un dioptre plan est simplement la surface plane de séparation entre deux milieux transparents d'indices différents. Pour le rendre concret, on le représente ici comme un petit récipient (une cuve) divisé en deux compartiments, chacun rempli d'une substance transparente que vous choisissez librement (air, eau, huile, verre, plexiglas, diamant, saphir...) : chaque substance a son propre indice de réfraction n. Un rayon incident arrive du compartiment 1 avec un angle d'incidence i₁ mesuré par rapport à la normale (perpendiculaire à la paroi de séparation), et se réfracte en franchissant cette paroi avec un angle i₂ donné par la loi de Snell-Descartes : n₁·sin(i₁) = n₂·sin(i₂). Si le compartiment 1 est plus réfringent que le compartiment 2 (n₁ > n₂) et que i₁ dépasse l'angle critique, il n'y a plus de rayon transmis : c'est la réflexion totale interne, et toute la lumière repart réfléchie dans le compartiment 1. Une petite partie de la lumière est toujours réfléchie même sans réflexion totale (reflet partiel, en pointillé fin). Glissez sur la scène pour tourner la vue, molette pour zoomer.