Écrivez ou photographiez l'énoncé d'un exercice de géométrie plane (angles, types de triangle,
théorème de Pythagore, théorème de Thalès, cercles, droites…) : le Tuteur IA le résout étape par
étape.
Déplacez les sommets A, B, C — la somme des trois angles reste constante
Forme
3 sommets : la somme des angles vaut toujours 180°.
Point et droite
Clique sur le dessin pour placer un point.
Positions relatives de deux droites
Fais glisser les 4 points carrés sur le tableau pour orienter les droites (d) et (d′).
—
Parallèlesne se croisent jamais
Sécantesse croisent en un point
Perpendiculairessécantes à 90°
Rapproche les deux droites de la même direction pour les rendre parallèles,
ou croise-les à angle droit pour obtenir des perpendiculaires.
Intersection et réunion
Choisis le type de chaque objet, puis fais glisser ses points carrés
pour observer E ∩ F (intersection) et E ∪ F (réunion).
Objet E
Objet F
E ∩ F = —
Afficher la réunion E ∪ F
Active l'interrupteur pour afficher la réunion des deux objets sur le tableau.
Relation d'appartenance
Choisis la situation à explorer.
Clique n'importe où sur le tableau pour placer un point (jusqu'à 4). Fais glisser les 3 coins carrés pour déformer le plan (P).
Chaque point affiche s'il appartient ou non au plan.
Choisis l'objet à tester : droite, segment ou demi-droite.
Fais glisser les points carrés A et B de la droite (d) en bleu, et le point rond M en orange n'importe où sur le tableau.
—
Fais glisser les points carrés de la droite (d) en bleu et de la demi-droite en orange.
—
Angles mesurés
Angle en A60.0°
Angle en B60.0°
Angle en C60.0°
Angle en D90.0°
Somme = 180.0°
Théorème de Pythagore
Côté
Longueur (cm)
Carré (cm²)
AB (b)
BC (a)
AC (c) — hyp.
Le tableau et le triangle sont liés : glisser A, B ou C met à jour les valeurs, et taper une longueur ou un carré ici redessine le triangle (l'angle droit en B est conservé).
AB² + BC² = AC²
Choisir figure
Afficher les diagonales
Fais glisser A ou C librement, n'importe où — les côtés varient à ta guise
et B glisse automatiquement sur le cercle de Thalès pour garder l'angle droit.
Tu peux aussi glisser B directement pour répartir les deux côtés tout en gardant l'hypoténuse AC constante —
les trois carrés varient avec les côtés, et la somme des deux petits reste toujours égale au grand.
Deux cercles
Fais glisser les centres O₁, O₂
et les points P₁, P₂ (qui règlent les rayons)
pour explorer toutes les positions relatives possibles de deux cercles.
Distance des centresd = 0.00 cm
Rayon r₁0.00 cm
Rayon r₂0.00 cm
—
Configurations rapides
Astuce : en approchant les centres l'un de l'autre, la figure « accroche » automatiquement
les positions particulières (concentriques, tangence intérieure, tangence extérieure).
Droite et cercle
Fais glisser les points L₁, L₂ qui définissent la droite,
et le centre O ou le point P (qui règle le rayon)
pour explorer toutes les positions relatives d'une droite et d'un cercle.
Distance centre → droited = 0.00 cm
Rayon r0.00 cm
—
Configurations rapides
Astuce : en rapprochant le centre O de la droite (ou en changeant le rayon), la figure « accroche »
automatiquement la position de tangence exacte.
Théorème de Thalès
Triangle OAB : le point M est sur (OA),
le point N est sur (OB), et (MN) est parallèle à (AB).
Grand triangleOAB
Petit triangleOMN
OM/OA = 0.550
ON/OB = 0.550
MN/AB = 0.550
Les 3 rapports sont égaux ✔
Fais glisser O, A ou B
pour changer la forme du grand triangle, et glisse M le long de (OA)
pour déplacer la parallèle — les trois rapports restent toujours égaux, quelle que soit la figure.
Types de triangle
Fais glisser les sommets A, B et
C : le type de triangle est reconnu automatiquement à partir de ses
angles et de ses côtés.
Triangle …
Angles
Côtés
A = 60.0°
AB = 0.0 cm
B = 60.0°
BC = 0.0 cm
C = 60.0°
CA = 0.0 cm
Formes instantanées :
Astuce : rends deux côtés égaux pour obtenir un triangle isocèle, les trois côtés égaux pour un
équilatéral, ou forme un angle de 90° pour un triangle rectangle.
Propriétés : points remarquables
Chaque point remarquable est le point de rencontre de trois droites particulières du triangle.
Active ou désactive chaque famille de droites ci-dessous, et déplace A,
B et C pour voir les points se déplacer.
Médianes → Centre de gravité (G)
Hauteurs → Orthocentre (H)
Médiatrices → Cercle circonscrit (O)
Bissectrices → Cercle inscrit (I)
Médiane : sommet → milieu du côté opposé. Hauteur : sommet → pied perpendiculaire sur le côté opposé.
Médiatrice : perpendiculaire au milieu d'un côté. Bissectrice : partage un angle en deux parties égales.
Preuve visuelle
Voir la preuve (glisser B et C vers A)
Clique sur l'interrupteur : les angles B (orange) et C (vert) se détachent lentement
de leurs sommets et viennent se coller de part et d'autre de l'angle A. Une fois réunis,
les trois angles remplissent exactement une droite : 180°.
Révélation des angles
Mode révélation (cacher les angles)
Clique sur l'interrupteur : les angles se cachent, puis chaque clic
supplémentaire en révèle un de plus. Une fois tous révélés, un
dernier clic recache tout.
Essayer
Astuce : essayez de rendre le triangle très fin, très obtus ou presque aplati —
la somme des angles ne change jamais.